第一部分：有限元分析的原理
第一章：彈性力學基礎
1.1 變形體的描述與變量定義
1.2 彈性體的基本假設
1.3 2D問題的基本方程（分量形式，指標形式）
1.4 3D問題的基本方程（分量形式，指標形式）
1.5.1 外力功
1.5.2 應變能
1.5.3 勢能
1.6 討論
1.6.1 平面應力
1.6.2 平面應變
1.6.3 鋼體位移的表達
第二章：有限元分析的數學基礎
2.1 簡單問題的解析求解
2.1.1 1D拉壓桿問題
2.2 彈性問題近似求解的加權殘值法
2.2.1 彈性問題近似求解的加權殘值法 WRM
2.2.2 彈性問題近似求解的殘值最小二乘法
2.3 最小勢能原理及其變分基礎
2.4 各種求解方法的特點及比較
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第三章：桿梁結構的有限元分析原理
3.1 一個簡單結構FEA求解的完整過程
3.2 有限元分析的基本步驟及表達式
3.3 桿單元及坐標變換
3.3.1 局部坐標系中的單元描述
3.3.2 平面問題中桿單元的坐標變換
3.3.3 空間問題中的桿單元的坐標變換
3.4 梁單元及其坐標變換
3.4.1 局部坐標系中的純彎梁單元
3.4.2 局部坐標系中的平面梁單元
3.4.3 平面問題中梁單元的坐標變換
3.4.4 空間梁單元及坐標變換
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第四章：連續體彈性問題的有限元分析原理
4.1 連續體問題的特征及有限元分析過程
4.2 2D單元（三節點，四節點）的構造
4.2.1 三節點三角形2D單元
4.2.2 四節點矩形2D單元
4.3 軸對稱問題及其單元構造
4.3.1 軸對稱問題基本方程
4.3.2 三節點三角形軸對稱單元（環形單元）
4.3.3 四節點矩形軸對稱單元
4.4 3D單元（四節點四面體，八節點正六面體）
4.4.1 四節點四面體單元
4.4.2 八節點正六面體單元
4.5 參數單元的一般原理和數值積分
4.5.1坐標系的映射與變換
4.5.2 單元的映射
4.5.3 數值積分
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第五章：有限元分析中若干問題考慮及復雜單元構造
5.1 單元節點編號與帶寬
5.2 邊界條件的處理與支反力的計算
5.3 形狀函數矩陣與剛度矩陣的性質
5.4 單元剛度矩陣的縮聚
5.5 位移函數構造的收斂性要求
5.6 子結構法
5.7 高階單元
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第六章：有限元分析的應用領域
6.1 振動分析
6.2 熱應力問題
6.3 彈塑性問題
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第七章：現代有限元分析系統介紹
7.1 有限元分析系統（FEA）
7.1.2 前處理中的有限元分析建模與操作
7.1.3 有限元分析計算中的設置與操作
7.1.4 前后處理中的常見操作
7.2 基于有限元方法的高精度分析與優化設計
7.3 基于有限元分析的計算機輔助工程CAE
7.4 CAD與CAE的交互與一體化
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