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數(shù)學建模導引培訓

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第一章 認識數(shù)學和線性代數(shù)
究竟什么是數(shù)學？數(shù)學各個學科分支在現(xiàn)實中是如何應用的？本章先簡單回答這兩個問題，然后講講線性代數(shù)在現(xiàn)實中的反映。
1.1 什么是數(shù)學
1.2 數(shù)學有什么用
1.3 線性代數(shù)——現(xiàn)實世界的投影
1.4 線性代數(shù)——線性變換
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第二章 俯瞰微積分
微積分是很多大學生學到的第一門課，這一章我們將把微積分的內(nèi)容從前到后串起來，了解其中的思想脈絡。
2.1 微積分-現(xiàn)代科學的基石
2.2 微積分-變量與函數(shù)
2.3 微積分-連續(xù)性
2.4 微積分-導數(shù)與微分
2.5 微積分-導數(shù)與積分
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第三章 隨處可見的概率論與統(tǒng)計學
概率論、統(tǒng)計學在生活中隨處可見，這一章主要概述其中的內(nèi)容和現(xiàn)實應用。
3.1 概率——賭博產(chǎn)生的學問
3.2 生活中的概率
3.3 古典概型
3.4 概率的嚴格定義
3.5 隨機變量及其概率分布
3.6 統(tǒng)計學——數(shù)據(jù)里面看門道
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第四章 懂一點運籌學和微分方程
大學本科階段，很多專業(yè)不學運籌學或數(shù)學規(guī)劃，常微分方程往往也只是在高等數(shù)學課程中學到一點點，然而其中包含的數(shù)學方法卻是國內(nèi)外數(shù)學建模競賽中常用的。本章會概略介紹其中的內(nèi)容和方法。
4.1 運籌學——發(fā)現(xiàn)佳對策
4.2 運籌學的特點和應用
4.3 運籌學內(nèi)容概述
4.4 關于數(shù)學規(guī)劃
4.5 微分方程——時空變換之間
4.6 微分方程的求解和穩(wěn)定性
4.7 數(shù)理方程
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第五章 好用實用的計算方法
拿到一批數(shù)據(jù)，如何從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律？還有，很多數(shù)學問題無法求得精確解，我們可以采用數(shù)值方法來求數(shù)值解。
5.1 計算方法——工程應用的利器
5.2 線性代數(shù)中的計算
5.3 插值算法
5.4 插值與擬合
5.5 近似計算
5.6 微分方程數(shù)值解法
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第六章 數(shù)學用起來
如何發(fā)現(xiàn)問題，然后用數(shù)學方法來分析、解決這些問題？這一章給大家一些建議。
課時
6.1 發(fā)現(xiàn)問題
6.2 數(shù)學模型
6.3 數(shù)學建模方法論
6.4 文獻檢索與創(chuàng)新
6.5 可選研究課題