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概率論與數理統計培訓

01
概率論的基本概念

1.1 古典概率和幾何概率
1.2 概率的性質
1.3 條件概率和乘法公式
1.4 事件的獨立性
1.5 全概率公式和貝葉斯公式
02
隨機變量及其分布

2.1 離散型隨機變量及其分布
2.2 連續型隨機變量及其分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 重要的離散型隨機變量
2.5 重要的連續型隨機變量
2.6 隨機變量函數的分布1
2.7 隨機變量函數的分布2
03
多維隨機變量及其分布

3.1 二維離散型隨機變量及其分布
3.2 二維連續型隨機變量及其分布
3.3 聯合分布函數
3.4 隨機變量的獨立性1
3.5 隨機變量的獨立性2
3.6 隨機變量和分布
3.7 大值和小值的分布
3.8 隨機變量函數的分布
04
隨機變量的數字特征

4.1 隨機變量的數學期望和方差
4.2 隨機變量函數的數學期望1
4.3 隨機變量函數的數學期望2
4.4 數學期望的應用
4.5 重要分布的期望和方差
4.6 正態分布的數字特征
4.7 協方差和相關系數1
4.8 協方差和相關系數2
4.9 切比雪夫不等式
05
大數定律及中心極限定理

5.1 大數定律的應用
5.2 獨立同分布中心極限定理的應用
5.3 棣莫弗-拉普拉斯定理的應用
06
樣本及抽樣分布

6.1 統計量的數字特征
6.2 樣本均值的分布及其應用
6.3 卡方分布及其應用
6.4t分布及其應用
6.5 F分布及其應用
6.6分位數及其應用
07
參數估計

7.1 矩估計
7.2 大似然估計1
7.3 大似然估計2
7.4 無偏性
7.5 有效性
7.6 一致性(相合性)
7.7 區間估計
08
假設檢驗

8.1 假設檢驗基本原理及兩類錯誤
8.2 單正態總體的假設檢驗
8.3 雙正態總體的假設檢驗